海明码（也叫汉明码）具有一位纠错能力。本文以1010110这个二进制数为例解释海明码的编码和校验方法。

编码

数据+校验位

2^k-1 ≥n+k（n为数据位，k为校验位[k取满足此公式的最小值]）

若n为8， 2^k-1 ≥ 1 + 8 + k k = 4

确定校验位个数

海明码的码组长度需要符合：2^k – 1 （k代表校验位个数 )

确定校验位位置

分别出现在“ 2^n – 1 ”位置处

填写数据位

1、n位校验位分为n组

2、列数位n+k 序号从1开始（数据+校验）

3、规定校验码在2^(n-1)上

4、将n的二进制竖向排列，得1打勾

计算

将数据填入，即：如下图

M8~M1，P2P1得：

注：看“1”个数是否高于0，高为1，低为0 【⊕ 为异或，有0得0】

P1 = M1 ⊕ M2⊕ M4 ⊕ M5 ⊕ M7 = 0

P2 = M1 ⊕ M3 ⊕ M4 ⊕ M6 ⊕ M7 = 0

P3 = M2 ⊕ M3 ⊕ M4 ⊕ M8 = 1

P4 = M5 ⊕ M6 ⊕ M7 ⊕ M8 = 0

得：

再反得SEC码：101001101100